1 . 已知函数.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.

2 . 已知函数为上的增函数，若，则实数的取值范围是多少？

3 . 函数(k，a为常数，且)的图象过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并给出证明.

4 . 函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是多少？

5 . 已知函数，且.
（1）求实数m的值，并求函数的值域；
（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

6 . 某科技公司生产某种芯片.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该芯片每日的销售量y（单位：枚）与销售价格x（单位：元/枚，）：当时满足关系式，（m，n为常数）；当时满足关系式.已知当销售价格为20元/枚时，每日可售出该芯片7000枚；当销售价格为30元/枚时，每日可售出该芯片1500枚.
（1）求m，n的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该芯片的成本为10元/枚，试确定销售价格x的值，使公司每日销售该芯片所获利润最大.（x精确到0.01元/枚）

7 . 已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知函数（为常数，且）的图象过点，.
（1）求实数的值；
（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由.

9 . 设集合，.
（1）若且，求实数的值；
（2）若是的子集，且，求实数的取值范围.

10 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求值；
（2）若，且在上的最小值为-2，求的值.