1 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

2 . 设函数（且）是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，不等式对恒成立，求实数的最小值.

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（）
不超过1500元的部分	3
超过1500元至不超过4500元的部分	10
超过4500元至不超过9000元的部分	20

（1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金（总计不超过12500元）所得的函数关系式；
（2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？

5 . 已知函数.
（1）若函数有两个零点，求a的取值范围；
（2）设函数的两个零点为，求证：.

6 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足.
（1）求，，并证明:；
（2）求函数，的最小值.

7 . 已知集合，.
（1）若，，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，若，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的解析式；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；
（2）给定实数且，问是否存在直线，使得函数的图像关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.