1 . 已知关于x的一元二次方程.
(1)若上述方程无正数根，求实数k的取值范围；
(2)若上述方程的两根都是正数，求实数k的取值范围；
(3)若上述方程的两根恰有一个是正数，且k为整数，如果有直接写出实数k的取值，如果不存在说明理由.

2 . 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y.
（1）写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

3 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则调整员工从事第三产业的人数应在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求的取值范围．

4 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）求不等式的解集.

8 . 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式；
（2）若方程的解集为，求实数的取值范围．

9 . 设关于x的不等式的解集为；函数的定义域为R．若为假，为真，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；
（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.