1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 设，已知函数，的零点分别是，，且．
（Ⅰ）若，求a的取值范围；
（Ⅱ）若，证明：；
（Ⅲ）若，证明：．

3 . 已知集合，，求：
（1）；
（2）.

4 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）若方程有两个不等实根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）若函数在区间上不单调，求的取值范围；
（2）当，时，求函数的值域；
（3）设，若关于的方程恰有三个不等实根，且函数的最小值为，求的值．

6 . 已知函数.
（Ⅰ）若，当时，若不等式恒成立，求实数的值；
（Ⅱ）若，且函数在上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.

7 . 如图，AB是的直径，C，D是上的两点，AB//CD. AD= BC=1，设AB=x，四边形ABCD的周长为f（x）.

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）关于x的方程在[2，6]上有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围；
（3）△ABC的面积的平方为g（x），若对于，，使得成立，求实数a的取值范围.

8 . 设，已知，．
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设对任意的，及任意的，存在实数满足，求的范围．

10 . 已知，，.
（1）若，求的最小值；
（2）设，，求证：；
（3）若存在实数，使得不等式在区间上恒成立，求实数的最大值.