1 . 已知函数.
(1)当时，若在上单调递减，求a的取值范围；
(2)求满足下列条件的所有整数对，存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，函数在定义域上的最大值为2，求t的值.

2 . 已知，函数和函数.
(1)若函数的图像的对称中心为点（0，3），求满足不等式的t的最小整数值；
(2)当时，对任意的实数，若总存在实数使得成立，求正实数m的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若方程有两个不等的实数根，，比较与1的大小；
(3)设函数，若，，使得在定义域上单调递增，且值域为，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

5 . 若某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）

6 . 已知集合，，，．
(1)求，；
(2)若，求m的取值范围．

7 . 定义在上的奇函数，已知当时，＝.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，（，）的图象过点，且对，恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的最小值.

9 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

10 . （1）；
（2）已知，求和的值.