1 . 已知函数
，其中a，
.
（1）当
，
时，求函数
的零点;
（2）当
时，解关于
的不等式
.
，其中a，.（1）当
，时，求函数的零点;（2）当
时，解关于的不等式.
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名校
2 . 已知函数
，
，
，
，
，且方程
有且仅有一个实数解；
（1）求
、
的值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的范围.
，，，，，且方程有且仅有一个实数解；（1）求
、的值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的范围.
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2020-09-27更新
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325次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第四章 函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数f(x)满足：①f (x＋y)＝f (x)＋f (y)＋1，②当
时，
.
（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
时，.（1）求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调递增函数；
（2）若f(1)＝1，解关于x的不等式
.
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2020-07-30更新
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189次组卷
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7卷引用：专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南宋基信阳实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 函数
的定义域为
，且满足对于定义域内任意的
，都有等式
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若在
上是增函数，解关于的不等式
.
的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性并证明；（3）若
在上是增函数，解关于的不等式.
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5 . 已知函数
.
（1）求
及
的值；
（2）解关于的不等式
.
.（1）求
及的值；（2）解关于
的不等式.
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2020-02-14更新
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354次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)
名校
解题方法
6 . 已知a，b为实数，函数
.
（1）已知，讨论
的奇偶性；
（2）若
，①若
，求在
上的值域；
②若
，解关于x的不等式
.
.（1）已知
，讨论的奇偶性；（2）若
，①若，求在上的值域；②若
，解关于x的不等式.
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7 . 已知二次函数满足
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的不等式
在
上有解，求实数m的取值范围；
（3）若方程
在区间
内恰有一解，求实数t的取值范围．
满足，．（1）求函数
的解析式；（2）若关于x的不等式
在上有解，求实数m的取值范围；（3）若方程
在区间内恰有一解，求实数t的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 定义函数
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）已知函数在
的最小值为
，求正实数的取值范围.
.（1）解关于
的不等式：；（2）已知函数
在的最小值为，求正实数的取值范围.
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2020-02-17更新
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645次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是R上的偶函数，当
时，
.
（1）求
时的解析式；
（2）解关于x的不等式
.
是R上的偶函数，当时，.（1）求
时的解析式；（2）解关于x的不等式
.
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2020-02-13更新
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297次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当时，
，
．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式
.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于
的不等式.
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2019-12-06更新
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396次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
