高中数学人教A版必修1 必修1阶段练习试题/习题及答案-第8页-组卷网

20-21高一上·上海宝山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数集合与常用逻辑用语

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

1 . 设A是集合P={1，2，3…

}的一个

元子集（即由

个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意

+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．

2021-07-31更新 | 715次组卷 | 10卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·上海金山·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数新定义函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 若函数

对定义域内的每一个值

，在其定义域内都存在唯一的

，使

成立，则称函数

为“依赖函数”.
（1）判断函数

是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数

在定义域

且

上为“依赖函数”，求

的值；
（3）已知函数

在定义域

上为“依赖函数”

若存在实数

，使得对任意的

，不等式

都成立，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 1926次组卷 | 14卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

3 . 已知函数

为奇函数.
（1）求实数

的值，并用定义证明

是

上的增函数；
（2）若关于

的不等式

的解集非空，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 1036次组卷 | 18卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题

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19-20高一上·广西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

4 . 已知

是定义在

上的减函数，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-23更新 | 3685次组卷 | 16卷引用：广西大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4153次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·广东佛山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，则下列判断正确的是（）

A．

为奇函数

B．对任意

，则有

C．对任意

，则有

D．若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是

2021-07-15更新 | 2083次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知函数

，其中

.
（1）若

，求

的值；
（2）若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-12更新 | 412次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式对数函数单调性的应用函数与方程的综合应用由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类与整合思想

8 . 已知函数

（k为常数，

）.请在下面四个函数：①

②

③

④

中选择一个函数作为

，使得

是偶函数.
（1）请写出

表达式，并求k的值；
（2）设函数

，若方程

只有一个解，求a的取值范围.

2021-07-08更新 | 2489次组卷 | 12卷引用：江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-05更新 | 23653次组卷 | 89卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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2020高三·山东·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

10 . 下列函数中是增函数的为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 29968次组卷 | 88卷引用：专题八函数与导数-山东省2020二模汇编

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