1 . 已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”．
(1)若函数是“类函数”，求实数的值；
(2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值；
(3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由．

2 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

3 . 已知函数，的值域为，则______.

4 . 已知，定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（       ）
       

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有一个解
C．方程有且仅有五个解	D．方程有且仅有一个解

5 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的定义域为，对任意，恒有，若，则______，______．

7 . 已知函数，函数，则下列结论正确的是__________．
①若有3个不同的零点，则a的取值范围是
②若有4个不同的零点，则a的取值范围是
③若有4个不同的零点，则
④若有4个不同的零点，则的取值范围是

8 . 下列四个结论，其中结论正确的是（       ）

A．函数的最大值为

B．函数（，且），当时，函数在定义域内单调递减

C．在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象关于轴对称

D．在同一个平面直角坐标系中，函数与的图象关于对称

9 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（       ）．
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是____________.