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1 . 定义域为的函数,对任意,且不恒为0,则下列说法错误的是( )
A. | B.为偶函数 |
C. | D.若,则 |
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2 . (多选)已知,的定义域为R,若,,且为奇函数,为偶函数,则( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C. | D.关于对称 |
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3 . 已知,函数.
(1)函数的图象经过点,且关于的不等式的解集为,求的解析式;
(2)若有两个零点,,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差,若对,恒成立,求实数的取值范围.
(1)函数的图象经过点,且关于的不等式的解集为,求的解析式;
(2)若有两个零点,,且的最小值为,当时,判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)设,记为集合中元素的最大者与最小者之差,若对,恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记.下列命题中正确的是( )
A.已知,且,则 |
B.已知,若,则对任意,都有 |
C.已知则存在实数a,使得 |
D.已知,则对任意的实数a,总存在实数b,使得 |
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93次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
5 . 函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,.下列结论正确的有( )
A.函数与函数无公共点 |
B.若,则 |
C. |
D.所有满足的点组成区域的面积为 |
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6 . 如果对于函数的定义域内任意的,都有成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
(1)判断函数是否是“平缓函数”;
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且,证明:对于任意的,都有成立.
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7 . 已知函数,满足以下条件:
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
①,;
②,,,.
(1)求,的值.
(2)判断函数,的奇偶性,并说明理由.
(3)若,,试判断函数的周期性,并说明理由.
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8 . 已知函数具有以下的性质:对于任意实数和,都有,则以下选项中,不可能是值的是( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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9 . 已知函数定义域为,且,
,则下列结论正确的是( )
,则下列结论正确的是( )
A.为奇函数 |
B. |
C.若,则 |
D.若,则 |
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10 . 已知函数的定义域为,函数为偶函数,函数为奇函数,则下列说法错误的是( )
A.函数的一个对称中心为 | B. |
C.函数为周期函数,且一个周期为4 | D. |
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