1 . 已知定义在上的函数满足,当时,,且.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)求;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)判断在上的单调性,并用定义证明.
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2023-11-16更新
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518次组卷
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6卷引用:5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)【课后练】 专题3 函数的性质及应用 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册)第3章 函数的概念与性质
名校
2 . 已知函数,的定义域均为R,且,,,则下列说法正确的有( )
A. | B.为偶函数 |
C.的周期为4 | D. |
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2024-08-31更新
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699次组卷
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3卷引用:江苏省部分学校2025届新高三暑期效果联合测评数学试题
2023高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知定义在上的函数,且为偶函数.
(1)求的值;
(2)解不等式;
(3)设函数,命题:,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)解不等式;
(3)设函数,命题:,使成立.是否存在实数,使命题为真命题?如果存在,求出实数的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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2023-10-28更新
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514次组卷
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7卷引用:期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
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2022-11-15更新
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1091次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数若满足:①对任意,都有;②对任意,都有,则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-21更新
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517次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
6 . 已知是定义在上的奇函数,且,当,且时,成立,若对任意的恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知是定义在上的奇函数,当时,恒成立,则( )
A.在上单调递增 |
B.在上单调递减 |
C. |
D. |
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2022-09-03更新
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1107次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题
江苏省盐城市东台中学2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 函数性质(单调性、奇偶性(对称性)与周期性综合)-3福建省莆田第六中学2024届高三上学期10月月考数学试题(A卷)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设定义在上的函数满足,且,则下列说法正确的是( )
A.为奇函数 |
B.的解析式唯一 |
C.若是周期为的函数,则 |
D.若时,,则是上的增函数 |
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2022-09-09更新
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1060次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
解题方法
9 . 函数的定义域为,对任意,恒有,若,则______ ,______ .
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名校
解题方法
10 . 函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若对任意,均有,则实数t的最大值是( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2022-12-15更新
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961次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】