解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，则
______ ．
是定义在上的偶函数，则
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2 . 写出一个同时具有下列性质的函数：
____ ．
①
是偶函数； ②在
上单调递增．
①
是偶函数； ②在上单调递增．
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3 . 已知
是定义在
上的奇函数，在上单调递增，
，那么
的解集是（ ）
是定义在上的奇函数，在上单调递增，，那么的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数为偶函数，
时，
(1)求函数的解析式
(2)若方程
有4个不同的解，求实数
的取值范围
为偶函数，时，(1)求函数
的解析式(2)若方程
有4个不同的解，求实数的取值范围
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解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当
时，
，则时，的解析式为（ ）
是定义域为的奇函数，当时，，则时，的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-17更新
|
609次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为R的函数，对任意实数
都有
，且
，则下列正确的有________ .①
；②是偶函数；③关于
中心对称；④
.
，对任意实数都有，且，则下列正确的有；②是偶函数；③关于中心对称；④.
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名校
8 . “狄利克雷函数”：
（
表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）
（表示有理数集合），下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． |
C．对于任意的有理数 ，都有 |
D．不存在三个点 ，使 为正三角形 |
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名校
解题方法
9 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
10 . 设
是偶函数，且时，
，求：
(1)的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
是偶函数，且时，，求：(1)
的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间和值域．
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