1 . 如图，三棱柱
的侧面
是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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2023-05-01更新
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1116次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形， 平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)若点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的范围.
中，，，，四边形为矩形， 平面平面，. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值；(3)若点
在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的范围.
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2023-06-13更新
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2112次组卷
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8卷引用：江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷（实验班用）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
3 . 已知圆
，点
，以
为直径作圆，与圆
相交于
两点
(1)证明：
与圆相切；
(2)求直线
的直线方程.
，点，以为直径作圆，与圆相交于两点(1)证明：
与圆相切；(2)求直线
的直线方程.
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解题方法
4 . 如图，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点
//平面；
(2)若平面
平面
，证明：直线
平面
.
和都垂直于平面，且，是的中点
//平面；(2)若平面
平面，证明：直线平面.
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2023-07-11更新
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1085次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，E为PA的中点.
(2)求证：PA⊥平面PCD.
，，，，E为PA的中点.
(2)求证：PA⊥平面PCD.
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面
底面，M是QD的中点．
平面
；
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值；
(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出
，如果不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面QAD是正三角形，侧面底面，M是QD的中点．
平面；(2)求侧面QBC与底面
所成二面角的余弦值；(3)在棱QC上是否存在点N使平面
平面AMC成立？如果存在，求出，如果不存在，说明理由．
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2023-07-31更新
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1548次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
是的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，，，点是的中点.求证：(1)
平面；(2)
.
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2023-04-18更新
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2359次组卷
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6卷引用：13.2 基本图形位置关系（分层练习）
（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
，直线．(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当
（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．
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2023-09-03更新
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715次组卷
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3卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（4）
名校
解题方法
9 . 已知圆
与圆
恰好有三条公切线，点
，直线
与圆
交于点
．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
轴平分
．
与圆恰好有三条公切线，点，直线与圆交于点．(1)求实数
的值；(2)证明：
轴平分．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
分别为棱
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，直线
与平面
所成的角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．
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2023-04-13更新
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2113次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
