1 . 已知的三个顶点为，，.
(1)求过点A且平行于的直线方程；
(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.

2 . 已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值．

6 . 如图，平面平面，四边形为矩形，且为线段上的动点，，，，.

   

(1)当为线段的中点时，
（i）求证：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值；
(2)记直线与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在点使得?若存在，求出；若不存在，说明理由.

7 . 直线（）与圆的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

8 . 若直线与圆相交于A、B两点，且(其中O是原点)，则k的值为（       ）

A．

B．

C．-

D．

9 . 已知球的半径为，平面截球所得的截面的半径均为3，若，则平面与平面所成角的正弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆，直线.
(1)证明：直线和圆恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.