1 . 已知（，），定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（       ）

A．“方圆系”曲线是单位圆

B．

C．是单调递减的数列

D．“方圆系”曲线上任意一点到原点的最大距离为

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹为椭圆

B．点可能在以为球心，1为半径的球外部

C．可能与垂直

D．三棱锥的体积最大值为

3 . 正方形的边长为2，点是的中点，点是的中点，点是的中点，将正方形沿折起，如图所示，二面角的大小为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，与所成角的余弦值为

B．当时，三棱锥外接球的体积为

C．若，则

D．当时，与平面所成角的正弦值为

4 . 如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为，上底面与下底面的直径之比为，为一条母线，且，为下底面圆周上的一点，，则（       ）

   

A．三棱锥的体积为2	B．圆台的表面积为
C．的面积为	D．直线与夹角的余弦值为

5 . 如图，一个装有水的密封瓶子，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，圆柱和圆锥的底面半径均为3，圆柱的高为6，圆锥的高为3，已知液面高度为7，则瓶子中水的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为，重量为的实心玩具，则下列说法正确的是（       ）
   

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

7 . 在三棱台中，截面与底面平行，若，且三棱台的体积为1，则三棱台的体积为（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

8 . 已知直线过点，直线与直线的交点B在第一象限， 点O为坐标原点. 若三角形OAB为钝角三角形时，则直线的斜率的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”， 即，但欧几里得未给出常数k的值. 现算出 k 的值，进而可得（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 已知圆，直线（且不同时为0），下列说法正确的是（       ）

A．当直线经过时，直线与圆相交所得弦长为

B．当时，直线与关于点对称，则的方程为：

C．当时，圆上存在4个点到直线的距离为

D．过点与平行的直线方程为：