名校
解题方法
1 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， 
__________ .
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2023-03-15更新
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1934次组卷
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20卷引用：专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1710次组卷
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12卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示，在平行六面体
中，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（ ）
中，点，，分别为棱，，的中点，若平行六面体的各棱长均相等，则以下说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-07更新
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1401次组卷
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17卷引用：第八章 立体几何初步 （练基础）
（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期期中数学检测试题
21-22高一·全国·单元测试
4 . 在棱长为
的正方体
中，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的为 |
B．异面直线 与 所成角的为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．二面角 的大小为 |
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21-22高一·全国·单元测试
5 . 若直线a与平面
内无数条直线平行，则a与的位置关系是________ ．
内无数条直线平行，则a与的位置关系是
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名校
解题方法
6 . 已知三条不同的直线l，m，n和两个不同的平面α，β，则下列四个命题中错误的是（ ）
| A．若m⊥α，n⊥α，则m//n | B．若α⊥β， ，则l⊥β |
C．若l⊥α， ，则l⊥m | D．若l//α，l⊥β，则α⊥β |
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2022-11-05更新
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876次组卷
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9卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 如图所示．是正方体，O是
的中点，直线
交平面
于点M，给出下列结论：
不共面：
③A、M、C、O共面； ④B、
、O、M共面，
其中正确的序号为_________ ．
是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：
不共面：③A、M、C、O共面； ④B、
、O、M共面，其中正确的序号为
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2022-10-28更新
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1993次组卷
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15卷引用：黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题
黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系2019届高考数学（理）全程训练：天天练28 空间点、线、面的位置关系（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
8 . 如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________ ．
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2022-10-21更新
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926次组卷
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6卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题
江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
9 . 平面
与平面
平行的充分条件是（ ）
与平面平行的充分条件是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 |
B．直线 ，直线 ，且 |
| C．内的任何一条直线都与平行 |
D．直线 ，且直线 不在内，也不在内 |
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2022-10-17更新
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820次组卷
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17卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
第十一章 立体几何初步 单元测试（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业13空间中的平行关系河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明
名校
10 . a､b､c为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出六个命题①
，②
，③
，④
其中正确命题的个数是（ ）
为三个不重合的平面，现给出六个命题①，②，③，④其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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