名校
1 . 如图,在四棱锥中,,平面分别为的中点,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
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2 . 在三棱锥中,为的中点.(1)证明:平面⊥平面.
(2)过O点作一个平面,使得平面平面ACD,请画出这个平面,并说明理由.
(3)若,平面平面,求点到平面的距离.
(2)过O点作一个平面,使得平面平面ACD,请画出这个平面,并说明理由.
(3)若,平面平面,求点到平面的距离.
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3 . 如图1,在矩形中,点在边上,,将沿进行翻折,翻折后点到达点位置,且满足平面平面,如图2.(1)若点在棱上,平面,求证:;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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名校
4 . 已知正四棱柱中,,,点分别是棱的中点,过三点的截面为.(1)作出截面(保留作图痕迹);
(2)设截面与平面交于直线,且截面把该正四棱柱分割成两部分,记体积分别为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求的值.
(2)设截面与平面交于直线,且截面把该正四棱柱分割成两部分,记体积分别为.
(ⅰ)求证:;
(ⅱ)求的值.
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解题方法
5 . 如图,在长方体中,分别在上.已知,.(1)作出平面截长方体的截面,并写出作法;
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
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6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条楼.刍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍如图所示,四边形为正方形,四边形,为两个全等的等腰梯形,,,, .(1)求二面角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 如图所示,已知圆与轴交于、两点,过点的直线与圆交于、两点,探究直线、交点是否在定直线上.若是,请求出该直线;若不是,请说明理由.
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8 . 一个五面体.已知,且两两之间距离为1.并已知.则该五面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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今日更新
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3397次组卷
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7卷引用:专题07立体几何与空间向量
专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(已下线)2024年天津高考数学真题变式题6-10(已下线)三年天津专题07立体几何与空间向量(已下线)五年天津专题07立体几何与空间向量(已下线)2024年高考数学真题完全解读(天津卷)2024年天津高考数学真题
名校
解题方法
9 . 已知是球表面上的点,平面若球的体积为,则__________ .
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昨日更新
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433次组卷
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3卷引用:专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)
(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(二)海南省儋州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥中,面和面均垂直于面.(1)求证:面面;
(2)若底面是边长为2的正方形,直线与面所成的角为.
(i)求直线与面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
(2)若底面是边长为2的正方形,直线与面所成的角为.
(i)求直线与面所成角的正弦值;
(ii)求二面角的余弦值.
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