1 . 如图，三棱锥C中，PA，PB，PC两两垂直，，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．点P到平面ABC的距离为

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 已知圆C：，，若C上存在点P，使得，则r的取值范围为____________.

3 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点、分别在线段、上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且，，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，判断线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，平面平面ABCD，四边形ABCD是边长为4的正方形，，M是CD的中点.

(1)在图中作出并指明平面PAM和平面PBC的交线l；
(2)求证：；
(3)当时，求PC与平面ABCD所成角的正切值.

5 . 在平行四边形中，分别为的中点，将三角形沿翻折，使得二面角为直二面角后，得到四棱锥.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．与所成的角为

7 . 如图，在三棱柱中，已知点分别在上，且经过的重心，点分别是的中点，且四点共面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面

C．

D．棱柱被平面截得的三棱锥与多面体的体积之比为

8 . 如图，是四棱锥的高，，，为线段上一点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

9 . 在母线长为4的圆锥中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆经过，，三点，
（i）则圆的标准方程为______；
（ii）若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是______.