名校
1 . 在三棱柱中,是边长为的等边三角形,侧棱长为,则( )
A.直线与直线之间距离的最大值为 |
B.若在底面上的投影恰为的中心,则直线与底面所成角为 |
C.若三棱柱的侧棱垂直于底面,则异面直线与所成的角为 |
D.若三棱柱的侧棱垂直于底面,则其外接球表面积为 |
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2 . 如图,长方体的长、宽、高分别为、8、3,、分别为上底面、下底面(含边界)内的动点,当最小时,以为球心,的长为半径的球面与底面的交线长为______ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在底面边长为,高为的正四棱柱中,大球与该正四棱柱的五个面均相切,小球在大球上方且与该正四棱柱的三个面相切,也与大球相切,则小球的半径为___________ .
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2021-01-25更新
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795次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题
4 . 我国南北朝时期的著名数学家祖暅原提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图①)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图②),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图③),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-02更新
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3789次组卷
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14卷引用:山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题
山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何新定义(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)拔高点突破04 新情景、新定义下的立体几何问题(六大题型)-1
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点,则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程;
(2)若点,当在上运动时,记的最大值和最小值分别为和,求的值.
(3)过点向圆作切线,切点分别是,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若点,当在上运动时,记的最大值和最小值分别为和,求的值.
(3)过点向圆作切线,切点分别是,求直线的方程.
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2020-11-20更新
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1083次组卷
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4卷引用:山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知圆,点为直线上一点,过点作圆的切线,切点分别为.
(Ⅰ)已知,求切线的方程;
(Ⅱ)直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若,两条切线分别交轴于点,记四边形面积为,三角形面积为,求的最小值.
(Ⅰ)已知,求切线的方程;
(Ⅱ)直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若,两条切线分别交轴于点,记四边形面积为,三角形面积为,求的最小值.
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2020-11-17更新
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1729次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷363江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 如图,水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽,水面高度恰为正方体棱长的一半,在该正方体侧面上有一个小孔,点到的距离为3,若该正方体水槽绕倾斜(始终在桌面上),则当水恰好流出时,侧面与桌面所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2020-10-22更新
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2761次组卷
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20卷引用:热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-3(已下线)专题15 立体几何(练习)-2(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)10.4 二面角(第2课时)【作业】(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)【巩固卷】期中复习A 单元测试B沪教版(2020)必修第三册
名校
解题方法
8 . 正方体中,E是棱的中点,F在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有( )
A.侧面上存在点F,使得 |
B.直线与直线所成角可能为 |
C.平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
D.设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2020-10-17更新
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3016次组卷
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14卷引用:山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题
山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三(上)月考数学试题(二)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . ,分别为菱形的边,的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内,则在翻折过程中,下列选项正确的是( )
①平面;②异面直线与所成的角为定值;③在二面角逐渐变小的过程中,三棱锥外接球的半径先变小后变大;④若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是
①平面;②异面直线与所成的角为定值;③在二面角逐渐变小的过程中,三棱锥外接球的半径先变小后变大;④若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是
A.①② | B.①②④ | C.①④ | D.①②③④ |
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2020-09-01更新
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897次组卷
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8卷引用:黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题安徽省卓越县中联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(十)数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,,,分别为棱,,的中点,点为棱上的动点,则的最大值为______ ,若点为棱的中点,三棱锥的顶点在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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2020-07-15更新
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1157次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题2020年山东省聊城市高考模拟考试(三模)数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(3)江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题