名校
解题方法
1 . 蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,,直线与圆交于,.原点在圆内.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
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2020-03-06更新
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965次组卷
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6卷引用:第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线和圆的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《圆与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
2 . 如图,点为正方形边上异于点的动点,将沿翻折成,使得平面平面,则下列说法中正确的是__________ .(填序号)
(1)在平面内存在直线与平行;
(2)在平面内存在直线与垂直
(3)存在点使得直线平面
(4)平面内存在直线与平面平行.
(5)存在点使得直线平面
(1)在平面内存在直线与平行;
(2)在平面内存在直线与垂直
(3)存在点使得直线平面
(4)平面内存在直线与平面平行.
(5)存在点使得直线平面
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2020-02-28更新
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833次组卷
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7卷引用:第15课时 课后 平面与平面垂直的性质
(已下线)第15课时 课后 平面与平面垂直的性质河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴交于两点,(在的上方),且.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点作任一条直线与圆:相交于,两点.
①求证:为定值,并求出这个定值;
②求的面积的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点作任一条直线与圆:相交于,两点.
①求证:为定值,并求出这个定值;
②求的面积的最大值.
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2020-02-27更新
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1636次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 微专题二 与圆有关的最值、定值问题
名校
4 . 已知直线:与圆:有交点,若的最大值和最小值分别是,则的值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-22更新
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616次组卷
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5卷引用:4.2.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)4.2.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)广西南宁市上林县中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
5 . 如图,的直角边OA在x轴上,顶点B的坐标为,直线CD交AB于点,交x轴于点.
(1)求直线CD的方程;
(2)动点P在x轴上从点出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.
①点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②请探索当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边,O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值.
(1)求直线CD的方程;
(2)动点P在x轴上从点出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.
①点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②请探索当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边,O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值.
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2020-02-21更新
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757次组卷
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5卷引用:1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《直线与方程》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)
名校
解题方法
6 . 已知在中,其中,,的平分线所在的直线方程为,则的面积为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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2020-02-19更新
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4266次组卷
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19卷引用:第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)直线与方程(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(1)
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解题方法
7 . 在棱长为的正方体中,是正方形的中心,为的中点,过的平面与直线垂直,则平面截正方体所得的截面面积为______ .
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2020-02-15更新
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1251次组卷
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9卷引用:2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学(理科)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学(文科)试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
解题方法
8 . 如图所示,在斜三棱柱中,底面是等腰三角形,,是的中点,侧面底面.(1)求证:;
(2)过侧面的对角线的平面交侧棱于点,若,求证:截面侧面;
(3)若截面平面,成立吗?请说明理由.
(2)过侧面的对角线的平面交侧棱于点,若,求证:截面侧面;
(3)若截面平面,成立吗?请说明理由.
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2020-02-12更新
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2342次组卷
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8卷引用:6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第8章 立体几何初步(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直(二)(已下线)第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
9 . 如图,点是抛物线的焦点,点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-09更新
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1020次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
名校
10 . 已知双曲线:,过其右焦点作渐近线的垂线,垂足为,交轴于点,交另一条渐近线于点,并且点位于点,之间.已知为原点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-01更新
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2325次组卷
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8卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)大招15直线夹角的计算方法