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解题方法
1 . 已知正方体
和点
，有两个命题：
命题甲：存在
条过点的直线
，满足与正方体的每条棱所成角都相等；
命题乙：存在
个过点的平面
，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；
则下列判断正确的是（ ）
和点，有两个命题：命题甲：存在
条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；命题乙：存在
个过点的平面，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；则下列判断正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的大小关系与点的位置有关 |
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2 . 平面点集
所构成区域的面积为______ .
所构成区域的面积为
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
，
与平面
所成的角为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，为的中点，，与平面所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 某雕刻师在切割玉料时，切割出一块如图所示的三棱锥型边料，测得在此三棱锥
中，侧面
底面
，且
，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
中，侧面底面，且，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知圆台
的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为______ ．
的母线长为4，下底面圆的半径是上底面圆的半径的3倍，轴截面周长为16，则该圆台的表面积为
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2024高二下·上海·专题练习
6 . 已知点在圆
上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点
，
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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7 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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8 . 如图，在三棱柱
中，E，F分别为AB，AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
，
两部分，则
（ ）
中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则（ ）
| A．1∶1 | B．4∶3 | C．6∶5 | D．7∶5 |
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9 . 如图，正方体的棱长为1，点在截面
内，且
，则（ ）
的棱长为1，点在截面内，且，则（ ）
A．三棱锥 的体积为 | B．线段 的长为 |
C．点的轨迹长为 | D． 的最大值为 |
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2024高二下·上海·专题练习
解题方法
10 . 已知两点
、
，则直线的斜截式方程是 __ ．
、，则直线的斜截式方程是
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