1 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且，D为线段AB上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体之后，下列结论正确的有（     ）

A．

B．与异面

C．与异面

D．

3 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方形是圆柱的轴截面，已知，点是的中点，点为弦的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，，则下列选项正确的是（       ）

A．该四棱锥的外接球表面积为

B．若动点Q在三角形内（含边界），且，则BQ长度的最大值为

C．若点E为PA的中点，则平面PDC

D．若动点Q在正方形ABCD内（含边界），且，则的面积最大值为

7 . 在四面体中，与互相垂直，，且，则四面体体积的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．4.5

8 . 设，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

9 . 正方体外接球的体积为，、、分别为棱的中点，则平面截球的截面面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为_____________，该三棱台的体积为_____________.