1 . 在棱长为4的正方体中，分别为线段上的动点，点为侧面的中心，则的周长的最小值为__________.

2 . 在正三棱锥中，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则二面角是

B．若二面角是，则正三棱锥的体积是

C．荅，则正三棱锥内切球的半径是.

D．若，则正三梭锥外接球的表面积为

3 . 若某圆台的上底面半径为1，下底面半径为4，该圆台的体积不小于，则该圆台的高的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知在正方体中，和分别为和的中点，则（       ）

A．直线与为异面直线

B．正方体过点，，的截面为三角形

C．直线平面

D．平面平面

6 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且，D为线段AB上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体之后，下列结论正确的有（     ）

A．

B．与异面

C．与异面

D．

8 . 《几何补编》是清代梅文鼎撰算书，其中卷一就给出了正四面体，正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体这五种正多面体的体积求法.若正四面体的棱长为，为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方形是圆柱的轴截面，已知，点是的中点，点为弦的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．