名校
解题方法
1 . 如图，在几何体
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
平面
(2)证明：
中，四边形为直角梯形，，平面平面
平面(2)证明：
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2024-04-18更新
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2746次组卷
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7卷引用：河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
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2024-04-10更新
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2710次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题
3 . 已知直线
过点
，
.
(1)若直线的倾斜角为
，求实数
的值；
(2)若直线的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.
过点，.(1)若直线
的倾斜角为，求实数的值；(2)若直线
的倾斜角为钝角，求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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134次组卷
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4卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷（已下线）专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2816次组卷
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13卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知
三个顶点的坐标为
，
，
，求它的对角线AC，BD所在直线的方程.
三个顶点的坐标为，，，求它的对角线AC，BD所在直线的方程.
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2023-09-12更新
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165次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
平面
分别为
，上的点，且
．已知
．
平面
，证明：
平面
；
(2)求五面体
的体积．
中，是正三角形，平面分别为，上的点，且．已知．
平面，证明：平面；(2)求五面体
的体积．
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2023-01-15更新
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870次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题
（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知，四边形ABCD为长方形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3．
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．
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2022-12-08更新
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295次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期开学第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
8 . 如图，直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-07更新
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2949次组卷
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13卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
名校
9 . 已知一圆锥的底面半径为6cm．
(1)若圆锥的高为8cm，求圆锥的体积；
(2)若圆锥的母线长为10cm，求圆锥的表面积．
(1)若圆锥的高为8cm，求圆锥的体积；
(2)若圆锥的母线长为10cm，求圆锥的表面积．
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2022-05-10更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG.
(1)求证：EG平面PDC；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，ABCD，，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG. (1)求证：EG
平面PDC；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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