1 . 如图，已知一艘海监船 上配有雷达，其监测范围是半径为的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东的处出发，径直驶向位于海监船正北的处岛屿，速度为.

(1)求外籍船航行路径所在的直线方程；
(2)这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？

2 . 已知动点与两个定点，的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

3 . 如图1，在平行四边形中，，，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，经过直线且与直线平行的平面为，平面平面，平面平面.

(1)证明：.
(2)若二面角的大小为，求的长.

4 . 已知的三个顶点分别为.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.

5 . 已知直线过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.
(1)求定点P的坐标；
(2)求圆C的方程.

6 . 在平面直角坐标系中，圆，四点．
(1)若三点的都在圆上，求圆的方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，判断这样的直线有几条，并求出直线的方程．

7 . 已知直线过点.
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，求当（为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..

8 . 已知的平分线所在的直线的方程为．
(1)求AB的中垂线方程；
(2)求AC的直线方程．

9 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

10 . 已知圆C与直线相切于点，且圆心C在x轴的正半轴上.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线交圆C于M，N两点，且M，N两点均不在x轴上，点，直线BN和直线OM交于点G.证明：点G在一条定直线上，并求此直线的方程.