名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知圆
与直线
相交于
、
两点，
为原点，若
.
（1）求实数
的值；
（2）求
的面积.
与直线相交于、两点，为原点，若.（1）求实数
的值；（2）求
的面积.
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名校
解题方法
3 . （1）已知点为圆
上的一个动点，点
为线段
的中点，求点的轨迹方程
；
（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为
，求
的最小值.
为圆上的一个动点，点为线段的中点，求点的轨迹方程；（2）若直线
截得由（1）所得曲线的弦长为，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知
的顶点
，
边上的高所在的直线的方程为
，
为
中点，且
所在的直线的方程为
.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求
边所在的直线方程.
的顶点，边上的高所在的直线的方程为，为中点，且所在的直线的方程为.（1）求
边所在的直线方程；（2）求
边所在的直线方程.
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2020-02-12更新
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612次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题
重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
底面
：
（1）求证：
；
（2）设棱
中点为
，求异面直线
与所成角大小；
的底面是边长为1的正方形，底面：（1）求证：
；（2）设棱
中点为，求异面直线与所成角大小；
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2020-02-10更新
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171次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求证：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.（Ⅰ）求证：
平面PCB；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-02-10更新
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418次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）
7 . 如图，在圆台
中，平面过上下底面的圆心
，
，点M在
上，N为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，
与底面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点M在上，N为的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，与底面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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2020-02-10更新
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300次组卷
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5卷引用：2019届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试理科数学试题
名校
8 . 如图，A，B为椭圆
的左、右顶点，直线
过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结
并延长交直线
于点M.
（1）若直线的斜率为
，求直线
的方程;
（2）求证：A，Q，M三点共线.
的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M.（1）若直线
的斜率为，求直线的方程;（2）求证：A，Q，M三点共线.
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名校
解题方法
9 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求二面角的余弦值．
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2020-02-10更新
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400次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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