1 . 如图1，已知直角梯形
中，
，
，
，M为CF的中点，将
沿DM折起到
的位置，使平面
平面
，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．
平面
；
(2)求点D到平面的距离．
中，，，，M为CF的中点，将沿DM折起到的位置，使平面平面，N，Q，H，P分别为AF，DM，DE，AE的中点，如图2所示．
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为正三角形，点E，F分别在棱
，
上，且
，
．
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，为正三角形，点E，F分别在棱，上，且，．
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2024-01-05更新
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352次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（六）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（六）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，分别为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，，是的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-01-05更新
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1067次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
5 . 如图，在直角梯形中，
，，是
上一点，
，
，
．将
沿着
翻折，使
运动到点处，得到四棱锥
．
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，，，是上一点，，，．将沿着翻折，使运动到点处，得到四棱锥．
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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6 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求点D到平面BEG的距离．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)求点D到平面BEG的距离．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，且在
中，
，
．
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，，，，，且在中，，．
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，平面平面ABC，且
，
，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点.
(1)证明：
；
(2)当
面积最小时，求四面体
的体积.
中，平面平面ABC，且，，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点. (1)证明：
；(2)当
面积最小时，求四面体的体积.
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9 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
，
.
(1)证明：平面
；
(2)若
，求点F到平面
的距离.
中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，. (1)证明：
平面；(2)若
，求点F到平面的距离.
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解题方法
10 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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906次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
