1 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
在
上，且
，点
为
的中点，平面
与
交于点
．
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，，点在上，且，点为的中点，平面与交于点．
平面；(2)若
，求四棱锥的体积．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面ABC，
.
(1)求证：
平面PBA；
(2)若
，
，求点B到平面PAC的距离.
中，为等边三角形，平面平面ABC，. (1)求证：
平面PBA；(2)若
，，求点B到平面PAC的距离.
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解题方法
3 . 如图1，在矩形ABCF中，
，E为CF的中点，现沿AE将
折起到
的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
，E为CF的中点，现沿AE将折起到的位置，得到四棱锥，如图2所示，．(1)设平面ADB与平面CDE的交线为l，试探究l与EC的位置关系；
(2)求点C到平面DBE的距离．
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解题方法
4 . 如图，在几何体
中，平面
平面
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若四边形是边长为4的正方形，
，求该几何体的表面积．
中，平面平面，平面平面．(1)证明：
；(2)若四边形
是边长为4的正方形，，求该几何体的表面积．
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解题方法
5 . 如图，多面体
中，
为正三角形，
，平面
平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求该多面体的表面积．
中，为正三角形，，平面平面平面． (1)求证：
；(2)求该多面体的表面积．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，且
，
，
，G为的重心．
(1)证明：
平面PCD．
(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心． (1)证明：
平面PCD．(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，且
，是
上任意一点，平面平面．
(1)若
，求证：平面
平面
．
(2)若
，
，且
，求四棱锥的体积．
的底面是边长为2的菱形，且，是上任意一点，平面平面．(1)若
，求证：平面平面．(2)若
，，且，求四棱锥的体积．
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8 . 如图，四棱柱
的底面为梯形，
，三个侧面
，，
均为正方形．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为梯形，，三个侧面，，均为正方形． (1)证明：平面
平面．(2)求点
到平面的距离．
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9 . 如图，在三棱锥中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，点
在上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：平面
平面．(2)若
，点在上，且，求点到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图1所示，四边形为梯形，
为边
的中点，
为边
上一点，且
．若将四边形
沿
翻折，使得与
重合，得到如图
所示的几何体，
为线段
的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
为梯形，为边的中点，为边上一点，且．若将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图所示的几何体，为线段的中点，且．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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