1 . 如图，在平面直角坐标系中，
为直线
上一动点，圆
与
轴的交点分别为
点，圆
与
轴的交点分别为
点.
(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线
分别交圆于
两点.
①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;
②求四边形
面积的最大值.
为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.(1)若
为等腰三角形，求P点坐标;(2)若直线
分别交圆于两点.①求证：直线
过定点，并求出定点坐标;②求四边形
面积的最大值.
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2023-11-16更新
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889次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知
垂直于梯形
所在的平面，矩形
的对角线交于点
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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3 . 如图，表面积为
的长方体
中，
，点M是线段
上靠近A的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的长方体中，，点M是线段上靠近A的三等分点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面ABCD为菱形，
为等边三角形，E为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
中，平面平面，底面ABCD为菱形，为等边三角形，E为AD的中点.(1)求证：
；(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
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解题方法
5 . 如图1，在等边
中，
是边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将
沿翻折成使得平面
平面
，如图2.
平面
；
(2)在线段上是否存在一点，使
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2.
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-28更新
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1245次组卷
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7卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数
1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）文数（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平行垂直证明（两大类型）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，是上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点，
，将
沿折起至
.
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至.
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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解题方法
7 . 如图，，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若
，点在圆上，
.
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，.
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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8 . 如图，在三棱台
中，
平面
，点
为线段的中点.
(1)求证：
；
(2)若点
为线段
的中点，
，四面体
的体积为2，求的值.
中，平面，点为线段的中点.(1)求证：
；(2)若点
为线段的中点，，四面体的体积为2，求的值.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，若四边形为菱形，
，且
分别为
的中点.
(1)试判断直线
与是否垂直，并说明理由；
(2)若四棱锥的体积为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，底面，若四边形为菱形，，且分别为的中点. (1)试判断直线
与是否垂直，并说明理由；(2)若四棱锥
的体积为，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中， 四边形为正方形，平面
底面
，且
，设分别为
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中， 四边形为正方形，平面底面，且，设分别为的中点，． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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