1 . 如图，在三棱锥
中，
，点
在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
，且三棱锥的体积为
，求
的长．
中，，点在线段上，且．
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求的长．
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解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面为平行四边形，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)若平面
将四棱锥分成体积为
和
的两部分（其中
），求
的值．
的底面为平行四边形，点分别为的中点．
平面；(2)若平面
将四棱锥分成体积为和的两部分（其中），求的值．
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3 . 如图，已知在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
与
相交于点
．
(1)若点在棱
上，且满足
，求证：
平面
；
(2)当
时，若
为
的三等分点，且靠近点
，试求三棱锥
的体积．
中，底面为直角梯形，，，与相交于点． (1)若点
在棱上，且满足，求证：平面；(2)当
时，若为的三等分点，且靠近点，试求三棱锥的体积．
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4 . 如图，已知在三棱柱
中，
平面
为正三角形，点为的中点，点为
的中点．
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面为正三角形，点为的中点，点为的中点．
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 已知四棱锥
如图所示，其中
，点M，N分别是线段SC，AB的中点．
平面
；
(2)若二面角
为直二面角，则
，
，求四面体SBDM的体积．
如图所示，其中，点M，N分别是线段SC，AB的中点．
平面；(2)若二面角
为直二面角，则，，求四面体SBDM的体积．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面是以2为边长的菱形，
，且
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是以2为边长的菱形，，且为的中点.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
7 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，
．
；
(2)证明：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是正方形，．
；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
．
(2)在棱
上是否存在一点
，使三棱锥
的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，．
．(2)在棱
上是否存在一点，使三棱锥的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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9 . 如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，底面为等腰梯形，
，且
．平面；
(2)若点到平面的距离为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点
到平面的距离为，求四棱锥的体积．
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