1 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线
的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线
的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(2)若直线
与曲线相交于A、B两点，且，试求实数值.
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2 . 如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
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2019-01-30更新
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1745次组卷
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8卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题（已下线）新课标高三数学直线、平面、简单几何体专项训练（河北）（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（文）试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形
和
都是正方形，求多面体
的体积.
中，底面是边长为2的等边三角形，为中点.(1)求证：
平面；(2)若四边形
和都是正方形，求多面体的体积.
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名校
4 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为
，点E在侧棱
上，点F在侧棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
的底面边长为2，侧棱长为，点E在侧棱上，点F在侧棱上，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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2016-12-04更新
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1250次组卷
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6卷引用：2016届海南省海南中学高考模拟十理科数学试卷
解题方法
5 . 已知四棱锥
，其中
面
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
面；
（Ⅱ）求证：面
面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积.
，其中面，，为的中点.（Ⅰ）求证：
面；（Ⅱ）求证：面
面；（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
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6 . 如图，在直角梯形
中，
.直角梯形
通过直角梯形以直线
为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线
平面
？请说明理由.
中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
是线段中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
，使得直线平面？请说明理由.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过⊙
上一点
，⊙的半径为
，
是等腰三角形，且是中点，⊙ 交直线
于
.
（Ⅰ）证明：直线与⊙相切；
（Ⅱ）若
的正切值为
，求
的长.
如图，直线
经过⊙上一点，⊙的半径为，是等腰三角形，且是中点，⊙ 交直线于.（Ⅰ）证明：直线
与⊙相切；（Ⅱ）若
的正切值为，求的长.
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8 . 如图，在直三棱柱
中，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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9 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点，已知
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
与三棱锥的体积的比值.
中，分别为棱的中点，已知，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
与三棱锥的体积的比值.
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解题方法
10 . 正方体
中，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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