1 . 的顶点是，，．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．

2 . 已知圆C过点，，.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点C且与x轴平行的直线与圆C交于点M，N，点P为直线上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.

3 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱 (如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若，，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

4 . 三角形的顶点坐标为，，，求直线和直线的方程．

5 . 如图，为空间四边形，点、分别是、的中点，点、分别在、上，且，．求证：

(1)、、、四点共面；
(2)、必相交且交点在直线上．

6 . 已知点，若在坐标轴上存在一点，使直线的斜率为1，求点的坐标.

7 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

8 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

9 . 已知两点，直线．
(1)若直线经过点P，且，求直线的方程；
(2)若圆C的圆心在直线l上，且P，Q两点在圆C上，求圆C的方程．

10 . 已知三点，求：
(1)的面积.
(2)外接圆的一般方程.