名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的边长均为
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．
（1）求证：EF
平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．（1）求证：EF
平面ABC；（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
您最近一年使用：0次
2021-10-17更新
|
2572次组卷
|
11卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
您最近一年使用：0次
2021-10-12更新
|
3389次组卷
|
16卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
解题方法
3 . 已知点
，
，以
为直径的圆记为圆
.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
的直线
与圆交于
，
两点，且
，求直线的方程.
，，以为直径的圆记为圆.（1）求圆
的方程；（2）若过点
的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.
您最近一年使用：0次
2021-10-12更新
|
1346次组卷
|
14卷引用：云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（D）山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（C）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
名校
4 . 已知两直线
，
（1）求直线
与
交点P的坐标；
（2）设
，求过点P且与
距离相等的直线方程．
， （1）求直线
与交点P的坐标；（2）设
，求过点P且与距离相等的直线方程．
您最近一年使用：0次
2021-10-10更新
|
1045次组卷
|
6卷引用：云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省楚雄师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）
5 . 如图，直三棱柱
的高为
，底面三角形的边长分别为
．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积．
的高为，底面三角形的边长分别为．以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积．
您最近一年使用：0次
2021-09-23更新
|
451次组卷
|
3卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十九 柱、锥、台的体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，四边形
为正方形，
平面，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥P-DBE的体积．
为正方形，平面，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥P-DBE的体积．
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
|
483次组卷
|
2卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是
的中点．
；
（2）若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使
平面
？说明理由．
中，平面，，E是的中点．
；（2）若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-08-28更新
|
1143次组卷
|
11卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系4.3.2直线与平面平行重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥）和一个正四棱柱（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的四棱柱）组合而成，它的三视图如图所示.
（1）画出此几何体的直观图；
（2）求此几何体的体积与表面积.
（1）画出此几何体的直观图；
（2）求此几何体的体积与表面积.
您最近一年使用：0次
2021-08-15更新
|
131次组卷
|
2卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2021-08-13更新
|
1152次组卷
|
7卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱中，，
分别是
，
的中点．求证：
（1）平面
‖平面
；
（2）平面
平面
．
中，，分别是，的中点．求证：（1）平面
‖平面；（2）平面
平面．
您最近一年使用：0次
2021-08-09更新
|
312次组卷
|
5卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
