名校
解题方法
1 . 已知直线
，
.
（1）当
时，求实数
的值；
（2）当
时，求直线
与
之间的距离.
，.（1）当
时，求实数的值；（2）当
时，求直线与之间的距离.
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2021-08-06更新
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1074次组卷
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8卷引用：云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题
云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B卷）江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题（已下线）试卷09（第1章－3.2双曲线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（B卷）陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，且
，现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形折叠，使
，
为
的中点，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形折叠，使，为的中点，如图2.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . （1）直线
经过两直线
和
的交点，且直线与直线
垂直，求直线的方程；
（2）已知以
为圆心的圆与圆O：
相切，求圆
的方程.
经过两直线和的交点，且直线与直线垂直，求直线的方程；（2）已知以
为圆心的圆与圆O：相切，求圆的方程.
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2021-07-18更新
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535次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】（已下线）第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E，F分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，E，F分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2021-07-14更新
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638次组卷
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16卷引用：2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷
2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如皋中学2017-2018学年第一学期高三第二次阶段测试12月数学试题【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市高三2018-2019学年第一学期学业质量阳光指标调研卷数学I试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三3月第一轮复习质量检测数学文科试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题第十一章 立体几何初步单元测试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 在如图所示的正方体
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点，，，
四点共面；
（2）证明：平面
平面
．
中，，，分别为棱，，的中点
，，，四点共面；（2）证明：平面
平面．
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2021-07-14更新
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903次组卷
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6卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题
名校
解题方法
6 . 已知某一圆柱体内接于球O，若该圆柱体的高
，且球O的表面积为
.
（1）求该圆柱体的表面积S；
（2）设该圆柱体的体积为
，球O的体积为的
，求
.
，且球O的表面积为.（1）求该圆柱体的表面积S；
（2）设该圆柱体的体积为
，球O的体积为的，求.
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2021-07-13更新
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371次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
11-12高二上·广东·期中
名校
解题方法
7 . 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示．
（2）如果点
在直观图中所示位置，
为所在母线中点，
为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
（2）如果点
在直观图中所示位置，为所在母线中点，为母线与底面圆的交点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径长．
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2021-05-17更新
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1571次组卷
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34卷引用：云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高一下期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文科）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（1）精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 已知圆
经过点
､
两点，且圆心在直线
上，圆
：
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆与圆的公共弦长
经过点､两点，且圆心在直线上，圆：（1）求圆
的标准方程；（2）求圆
与圆的公共弦长
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2021-02-06更新
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381次组卷
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2卷引用：云南省官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆C的圆心为直线
与x轴的交点，半径等于直线
与直线
的距离.
（1）若直线
与圆C交于A.B两点，求
；
（2）过点
作圆的切线交x轴与y轴分别于点C.D，若O为坐标原点，求
.
与x轴的交点，半径等于直线与直线的距离.（1）若直线
与圆C交于A.B两点，求；（2）过点
作圆的切线交x轴与y轴分别于点C.D，若O为坐标原点，求.
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2021-02-05更新
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230次组卷
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3卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）
名校
10 . 如图甲，四边形是边长为2的正方形，点E是
的中点.现将正方形沿
与
折起，使点C与点D重合(记为点P)，得到如图乙的四面体
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求锐二面角
的大小.
是边长为2的正方形，点E是的中点.现将正方形沿与折起，使点C与点D重合(记为点P)，得到如图乙的四面体.（1）证明：平面
平面；（2）求锐二面角
的大小.
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2021-01-23更新
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410次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学（理）试题
