1 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

2 . 如图，在三棱柱中，点D是AB的中点．

(1)求证：∥平面．
(2)若平面ABC，，求证：平面．

3 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①过（－1，2）；②与直线平行；③与直线垂直．
问题：已知直线过点M（3，5），且______．
(1)求的方程；
(2)若与圆相交于点A、B，求弦AB的长．

4 . 已知圆的圆心C在直线上，且圆经过，两点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点，过原点的直线与圆交于，两点，且.若，求直线的斜率的取值范围.

5 . 如图，正方体的棱长为2，点E，F，G分别为的中点．

(1)求证：平面ABF；
(2)求证：平面ABF．

6 . 已知△的三个顶点是，求：
(1)边AB上的中线所在直线的一般式方程；
(2)边AC上的高所在直线的一般式方程．

7 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)平面BDE；
(2)平面平面BDE.

8 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中点．

(1)求证：B₁D∥平面ACE．
(2)若F是棱CC₁的中点，求证：平面B₁DF∥平面ACE．

9 . 已知圆过点，且与圆外切于点，过点作圆的两条切线、，切点为、．
(1)求圆的标准方程；
(2)试问直线是否恒过定点？若过定点，请求出定点坐标.

10 . 已知圆经过和两点,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相切，求的值.