1 . 如图，在三棱锥中，平面分别是的中点．求证：

(1)平面；
(2)平面．

2 . 在棱长为1的正方体中，，分别为棱和的中点．

(1)求异面直线与所成的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

4 . 已知直线与直线．
(1)若，求m的值；
(2)若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程．

5 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

6 . 在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，，、分别为、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，，，侧面底面，底面为矩形，为上的动点（与，两点不重合）．

(1)判断平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由；
(2)若，，当为的中点时，求点到平面的距离．

8 . 一条直线经过点．分别求出满足下列条件的直线方程．
(1)与直线垂直；
(2)交轴、轴的正半轴于A，两点，且使取得最小值的直线方程．

9 . （1）求两条平行直线与间的距离；
（2）求过点且与直线垂直的直线方程.

10 . 已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时，求的长;
(2)若为的中点，求所在直线的方程.