名校
解题方法
1 . 已知圆C:
和定点
,直线l:
(
).
(1)当
时,求直线l被圆C所截得的弦长;
(2)若直线l上存在点M,过点M作圆C的切线,切点为B,满足
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67529d28104250378277eafe95446861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a525534689bd2701205d4ab17574c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee5d7febab00a78729c59fb4828f6218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
(2)若直线l上存在点M,过点M作圆C的切线,切点为B,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4943a9de5768ea62d17111981861d5ac.png)
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2023-09-19更新
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1497次组卷
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7卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题 2.2圆与直线:求圆方程,切线、相交弦(4)安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高一下·福建·期中
2 . 如图,一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱
(棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上),若棱柱侧面
落在圆锥底面上.已知正三棱柱底面边长为
,高为2.
的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)求该几何体的表面积.
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2023-09-01更新
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558次组卷
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5卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
22-23高二·江苏·假期作业
3 . 一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛中心为圆心,半径为20 km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40 km处,港口位于小岛中心正北30 km处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?
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2023-08-19更新
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212次组卷
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4卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019)选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
名校
解题方法
4 . 已知圆
,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M.
(1)若点P运动到
处,求此时切线l的方程;
(2)求满足条件
的点P的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07dfaa8d0e8219d12d5f4ad30e8ddfa6.png)
(1)若点P运动到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e88ebfb5c0d6cce558b515be06404d.png)
(2)求满足条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e0cac807d10c3dc2f00f29d1687f7f.png)
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2023-08-03更新
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770次组卷
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18卷引用:云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(普通班)上学期第三次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(三) 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接(3)——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为平行四边形,M为PA的中点,E是PC靠近C的一个三等分点.
(1)若N是PD上的点,
平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使
平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/23/66fecf24-dadd-4c70-ae8e-7f802e56d4c8.png?resizew=138)
(1)若N是PD上的点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
(2)在PB上是否存在一点Q,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665fa0f8a5c8060bc8d3ba7aadd0dddb.png)
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6 . 如图,以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,已知
,
.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf80b036459da6dcb841a4bbe3859fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/1f102aac-293d-4da0-86e9-bd320ff5a331.png?resizew=100)
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-06-18更新
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437次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
名校
7 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
的圆心在直线
上,且圆
与直线
相切于点
.
(1)求圆
的方程;
(2)过坐标原点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4407788e4dc88210bca71a2551d4f2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5de78b493bc2cc9696c584325c22ee7.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-06-17更新
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2540次组卷
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26卷引用:云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第三次教学质量检测数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 热点题型探究(四)山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第二章 直线和圆的方程 (单元测)黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(1)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1课时 课中 圆的标准方程湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学(理)试题
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,侧面
底面ABCD,且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
,
8,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566e8fffd2b4f53eeffbec366994966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f28459f6b805b8e7eb883b32dae71f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9306e40e0ef3e9a9267a85816f80db4b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712f7375b4ede5f75c0d81870c0f86af.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba0dd982b283611f4d01be499546af9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/18/a556ca6e-5072-42a5-8246-c7bfe4d18d6a.png?resizew=150)
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2023-05-11更新
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2028次组卷
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3卷引用:云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在长方形
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/30bc36d4-f326-4fdc-af22-def54a6e59f4.png?resizew=189)
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d64fc81c857b124268609a8beb77b6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/30bc36d4-f326-4fdc-af22-def54a6e59f4.png?resizew=189)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e66cd61f5ee8f47b617f5e8b7f0f999.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
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2023-04-24更新
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3580次组卷
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13卷引用:云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:线线角、线面角、面面角求解(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(北师大版)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(人教B)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(3)(人教A)河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(3)(苏教版)
解题方法
10 . 如图所示,已知多面体
的底面
是边长为6的菱形,
底面
且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/12/3214835171000320/3216851048341504/STEM/858ebd4f8ae14e6fa20f81a22613a9be.png?resizew=156)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bf53e97203aa720fe3a09b9bf534af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be53e8e1df7be0710a6e603a2bda33fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11052bdbecec59baa298d1dedac28523.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/12/3214835171000320/3216851048341504/STEM/858ebd4f8ae14e6fa20f81a22613a9be.png?resizew=156)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d781525777c7b5284dffc70b2a28a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05740f0c6071846227dc0ec177ad15e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-04-15更新
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2035次组卷
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2卷引用:云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题