1 . 求过点
且与点
，
等距离的直线l的方程.
且与点，等距离的直线l的方程.
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2020-08-14更新
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823次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）课时2.3.2 直线的交点坐标与距离公式（02）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八课时 课后 2.3.3 点到直线的距离公式~2.3.4 两条平行直线间的距离
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD//BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC＝CD＝
AD，E为AD的中点.
（1）求证：PA⊥CD.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAB.
AD，E为AD的中点.（1）求证：PA⊥CD.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAB.
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3 . 已知：梯形
，
，
，
，
，将
沿
折起至
的位置，使
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点B到平面
的距离．
，，，，，将沿折起至的位置，使.（1）求证：平面
平面；（2）求点B到平面
的距离．
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2020-08-07更新
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636次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2020届高三高考数学（文科）（三模）联考试题
4 . 如图①，在等腰梯形中，
，
，
，交
于点
.将
沿线段
折起，使得点
在平面
内的投影恰好是点，如图.
（1）若点
为棱
上任意一点，证明：平面
平面
.
（2）在棱上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，交于点.将沿线段折起，使得点在平面内的投影恰好是点，如图.（1）若点
为棱上任意一点，证明：平面平面.（2）在棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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5 . 如图所示长方形
，
，现沿，
两道折痕进行折叠，、均与
垂直，
，成为如图所示立体图形
（1）若
，
，求证平面
平面；
（2）在（1）的条件下，设，请求出四面体
的体积.
，，现沿，两道折痕进行折叠，、均与垂直，，成为如图所示立体图形（1）若
，，求证平面平面；（2）在（1）的条件下，设
，请求出四面体的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形满足
，
，
，且为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2245次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知多面体
，其底面是等腰梯形，且
，
平面，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面所成角的正弦值
，其底面是等腰梯形，且，平面，，.（1）证明：平面
平面；（2）若二面角
的大小为 ，求与平面所成角的正弦值
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为A1B1，B1C1，BB1的中点，点P是正方形CC1D1D的中心．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
（1）证明：AP∥平面EFG；
（2）若平面AD1E和平面EFG的交线为l，求二面角A﹣l﹣G．
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2020-07-24更新
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744次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2020届高考数学（理科）（四模）第四次测试试题
9 . 在长方体
中，
，
，
（1）求
与平面
所成角的大小；
（2）求面
与面
所成二面角的大小.
中，，，（1）求
与平面所成角的大小；（2）求面
与面所成二面角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图，已知矩形
与平行四边形
所在的平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角等于，求二面角
的平面角.
与平行四边形所在的平面相互垂直，，，.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角等于，求二面角的平面角.
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