12-13高三上·福建福州·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，
（1）求证：MD∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC.
（1）求证：MD∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC.
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2020-10-25更新
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124次组卷
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12卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题
江西省抚州市临川区第一中学2017届高三4月模拟检测数学（文）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届北京市北师特学校高三第四次月考文科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷【全国百强校】河南省郑州市第一中学2018届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
2 . 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，E，F分别是棱DD1，C1D1的中点.
(1)求三棱锥B1－A1BE的体积；
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由.
(1)求三棱锥B1－A1BE的体积；
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行，如果平行，请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线，并说明理由.
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2019-12-05更新
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166次组卷
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7卷引用：2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1
2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试文数试卷1（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）
3 . 如图所示，等腰梯形
的底角 
等于
，直角梯形 
所在的平面垂直于平面，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的外接球的体积为
，求三棱锥 
的体积.
的底角 等于，直角梯形 所在的平面垂直于平面，，且.（1）证明：平面
平面；（2）若三棱锥
的外接球的体积为，求三棱锥 的体积.
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2017-05-20更新
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586次组卷
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2卷引用：江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图四棱锥
底面为矩形，侧棱
平面，其中
为侧棱
上的三等分点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
底面为矩形，侧棱平面，其中为侧棱上的三等分点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2017-04-01更新
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791次组卷
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2卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷
5 . 如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆所在的平面，
为
的中点，
为
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2017-04-14更新
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645次组卷
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2卷引用：2017届江西省高三下学期调研考试（四）数学（文）试卷
6 . 如图，正三棱柱
中，
是
中点.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若
，
，求点到平面
的距离.
中，是中点.（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）若
，，求点到平面的距离.
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2017-02-08更新
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839次组卷
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3卷引用：2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷
7 . 如图所示，等腰梯形的底角等于60°．直角梯形所在的平面垂直于平面，，且
．
（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；
（Ⅱ）点
在线段
上，试确定点的位置，使平面
与平面
所成的角的余弦值为
．
的底角等于60°．直角梯形所在的平面垂直于平面，，且．（Ⅰ）证明：平面
⊥平面；（Ⅱ）点
在线段上，试确定点的位置，使平面与平面所成的角的余弦值为．
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2017-05-17更新
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618次组卷
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3卷引用：江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试理科数学试题
江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试理科数学试题江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
8 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯
形，
，
,
.且
与
均为正三角形,为
的中点，
为重心.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
的夹角的余弦值.
中，平面平面，底面为梯形，
，,.且与均为正三角形,为的中点，为重心.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与的夹角的余弦值.
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2017-07-23更新
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490次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 如图，在底面是菱形的四棱柱
中，
，
，
，点在
上.
（1）证明：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线
与平面之间的距离.
中，，，，点在上.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离.
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2017-02-16更新
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1617次组卷
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8卷引用：江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷
江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
10 . 在三棱柱中，已知
，点
在底面
的投影是线段的中点．
（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求：平面
与平面夹角的余弦值．
中，已知，点在底面的投影是线段的中点．（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求：平面
与平面夹角的余弦值．
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2017-02-16更新
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1057次组卷
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5卷引用：2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷
