1 . 如图，在矩形中，，，平面，分别为的中点，点是上一个动点.

（1）当是中点时，求证：平面平面；
（2）当时，求的值.

2 . 已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.
(1)求圆的标准方程；
(2)求经过点A且与圆C相切的直线的方程.

3 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，，，平面，分别是的中点.
(1)证明：平面；
(2)若为的中点时，，求点到平面的距离.

4 . 如图所示，在正方体中，棱长为2，分别是棱的中点．

(1)求三棱锥的体积；
(2)试判断直线与平面是否平行，如果平行，请在平面上作出与平行的直线，并说明理由．

5 . 如图，在等腰梯形中，，为上一点，且，平面外两点满足平面．

(1)证明：平面．
(2)求该几何体的体积．

6 . 如图，四棱锥C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC
（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱锥C-BEP的体积．

7 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，．为与的交点，为棱上一点,
（1）证明：平面⊥平面；
（2）若三棱锥的体积为，求证：∥平面．

8 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程；
(2)若，满足圆的方程，求的取值范围.

9 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）若∠APD=90°，四棱锥P-ABCD的体积为，求三棱锥A-PBM的高．

10 . 如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，

(1)求的取值范围；
(2)求面积的最大值及此时a的值.