1 . 已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
(1)若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
(2)若面积为24，求直线l的方程．

2 . 根据下列条件分别求出相应的方程：
(1)直线的斜率为，在轴上的截距为.
(2)直线过点和.
(3)求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程.

3 . 已知直线与圆交于A，B两点，.
(1)求实数a的值；
(2)若点P在圆C上运动，O为坐标原点，动点M满足，求动点M的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

5 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．

(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．

7 . 已知圆C：，四点P₁(1，1)，P₂(0，2)，P₃(1，)，P₄(1，-)中恰有三点在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)设以k为斜率的直线l经过点Q(4，-2)，但不经过点P₂，若l与圆C相交于不同两点A，B．
①求k的取值范围；
②证明：直线P₂A与直线P₂B的斜率之和为定值．

8 . 已知圆C：.
(1)过点A（1，1）作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若直线过点，且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程.

9 . 已知直线，直线
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求实数的值；
(2)若，求直线的方程.