名校
解题方法
1 . 已知
为不同的直线，
为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 至少有一条与直线 垂直 |
D．若 ，则 |
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2023-05-13更新
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1450次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体
的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1032次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 在三棱锥
中，
分别是
的重心.则下列命题中正确的有（ ）
中，分别是的重心.则下列命题中正确的有（ ）A．直线 共面 | B．直线 相交 |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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390次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
名校
4 . 如图所示，在空间四边形
中，点
分别是边
的中点，点
分别是边
上的三等分点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． 与 异面 |
C．与的交点 可能在直线 上，也可能不在直线上 |
| D．与的交点一定在直线上 |
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2023-05-11更新
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1934次组卷
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12卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱
，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A．点F在平面 内 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点G在平面内 |
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2023-05-08更新
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1728次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】8.5.2直线与平面平行练习
名校
6 . 已知、
、
为空间中三条不同的直线，
、
、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
C．若 ，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-05-06更新
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925次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥中，
，
分别是
的中点，
是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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951次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E是CD的中点，则直线AE与PB所成角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1443次组卷
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5卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是梯形，
，
，
，
，平面
平面，
，
分别为线段
，
的中点，点
是底面内
包括边界
的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是梯形，，，，，平面平面，，分别为线段，的中点，点是底面内包括边界的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 外接球的体积为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若直线 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
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2023-04-13更新
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1478次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥
中．平面
平面
，过点
且与平行的平面分别与棱
交于
为线段上的动点，若
，则下列结论正确的是（ ）
中．平面平面，过点且与平行的平面分别与棱交于为线段上的动点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 分别为 的中点，则四棱锥 的体积为 |
C．线段 的最小值为 |
D．若分别为的中点，则 与 所成角的余弦值为 |
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2023-04-07更新
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736次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
