1 . 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．

（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最大值．

2 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

3 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（       ）

A．π

B．32π

C．64π

D．π

4 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.

5 . 在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆与圆交于两点.
（1）当时，求的长；
（2）过点的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，若点是的中点，试求直线的方程.

6 . 直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，点在直线上运动，则当线段AB最短时，直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求点到直线的距离．

9 . 如图是一个几何体的三视图及其尺寸，求该几何体的表面积和体积．

10 . 已知圆台的上底半径为cm，下底半径为cm，圆台的高为cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角__．