1 . 如图，四棱锥面面，且．

（1）证明：及面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）线段上一动点E，设直线与面所成角为，则E在何处时，的值最大？

2 . 三棱锥体积为，且，则三棱锥外接球的表面积为____________．

3 . 已知正四棱锥的底面正方形的中心为，若高，侧棱与底面所成角是，则该四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，，且．

（1）证明：平面
（2）若，，求点到平面的距离．

5 . 如图1，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．二面角的余弦值为

D．点到平面的距离为

6 . 对于直线，下列说法错误的是（       ）

A．直线l恒过定点	B．直线l斜率必定存在
C．时直线l的倾斜角为	D．时直线l与两坐标轴围成的三角形面积为

7 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面

8 . 已知圆柱的两底面圆周上的所有点都在球的表面，且圆柱的底面半径为，高为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆锥的表面积为，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．