解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
，点
在线段
上，且
，
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
为何值时，点到平面
的距离为
？
中，，、、分别为、、的中点，，点在线段上，且，．(1)当
时，证明：平面；(2)当
为何值时，点到平面的距离为？
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2022-12-27更新
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195次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，垂足为
，
平面
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，垂足为，平面，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-27更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学（文）试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，
，且
，为中点.
(1)求证
平面
(2)在
上是否存在一点，使得
平面
，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
中，侧面底面，，，且，为中点.(1)求证
平面(2)在
上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
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2022-09-03更新
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560次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题
河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
．
(1)证明：
．
(2)求三棱锥
的体积．
中，，．(1)证明：
．(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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861次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，为线段
的中点，
为线段
上任一点.
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)证明：平面
平面.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上任一点.(1)试确定
点的位置，使得平面；(2)证明：平面
平面.
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名校
7 . 如图，在几何体
中，
平面
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，三棱锥
的体积为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-01更新
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504次组卷
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2卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱台中，
平面，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-12-06更新
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469次组卷
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5卷引用：河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，O为棱AC的中点.
(1)证明：平面；
(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
中，，，O为棱AC的中点.(1)证明：
平面；(2)若点M在被AB上，且A到平面POM的距离为
，求平面POM将三棱锥分成的左､右两部分的体积之比.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，点在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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555次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
