解题方法
1 . 如图，正方体
中，
交
于点
，棱长为2.
(1)求正方体的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，交于点，棱长为2.(1)求正方体的体积；
(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
3 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
的底面是平行四边形，平面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2022-01-16更新
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692次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
，
分别为，
，
的中点，
，
为线段
上一动点.
(1)证明：
；
(2)求几何体
的体积.
中，侧面为正方形，，，，分别为，，的中点，，为线段上一动点.(1)证明：
；(2)求几何体
的体积.
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2022-03-23更新
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700次组卷
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3卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，E，F分别是
上的点，且
．
(1)证明：点F在平面
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
的底面是菱形，E，F分别是上的点，且．(1)证明：点F在平面
内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
分别是
的中点，F是棱
上的点，满足
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，F是棱上的点，满足，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-03-01更新
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607次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，是的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，是边长为的等边三角形，，是的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥B﹣ACDE中，正方形ACDE所在的平面与正三角形ABC所在的平面垂直，点M，N分别为BC，AE的中点，点F在棱CD上．
（1）证明：MN∥平面BDE；
（2）若AB＝2，点M到AF的距离为
，求CF的长．
（1）证明：MN∥平面BDE；
（2）若AB＝2，点M到AF的距离为
，求CF的长．
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2021-08-28更新
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358次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题
名校
9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
底面，
，
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
的底面是平行四边形，底面，，
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
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2021-11-08更新
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1427次组卷
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10卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
10 . 如图，是正方形，是正方形的中心，
平面，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面；
（3）若
，
的面积为
，求点到平面的距离（用表示）.
是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）若
，的面积为，求点到平面的距离（用表示）.
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2021-09-05更新
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231次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
