名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形．
，
分别为
的中点，且
．
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形．，分别为的中点，且．
．(2)若
，求点到平面的距离．
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2024-09-05更新
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330次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2024届高三上学期诊断考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点到平面
的距离．
中，，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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2024-08-30更新
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717次组卷
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2卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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948次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷
（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
4 . 如图，一个圆台型花盆盆口直径为20cm，盆底直径为10cm，盆壁长（指圆台的母线长）13cm．
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
(2)现在为了美化花盆的外观，决定给花盆的侧面涂上一层油漆，每平方米需要花费10元，给这批1万个花盆全部涂上油漆，预计花费多少元？（第（2）问中
取3.14）
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2024-08-02更新
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122次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 在一个底面直径为12cm，高为18cm的圆柱形水杯中加入水后，水面高度为12cm，加入一个球型小钢珠后水面上升到了13cm，则球型小钢珠的半径为______ cm．
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2024-07-31更新
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191次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
，以
所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ）
中，，，，，，以所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-25更新
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227次组卷
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4卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
7 . 如图1，在
中，
分别为
的中点.将
沿
折起到
的位置（
与
不重合），连
，如图2.
平面
；
(2)若平面
与平面
交于过的直线
，求证
；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，指出点位置并证明；若不存在，说明理由.
中，分别为的中点.将沿折起到的位置（与不重合），连，如图2.
平面；(2)若平面
与平面交于过的直线，求证；(3)线段
上是否存在点，使得平面，若存在，指出点位置并证明；若不存在，说明理由.
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2024-07-13更新
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623次组卷
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3卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，底面为菱形，
，
.
的大小；
(2)求AP与平面
所成的角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，底面为菱形，，.
的大小；(2)求AP与平面
所成的角的正弦值.
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2024-07-04更新
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328次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分地区2023届高三上学期1月期末联考调研数学试题
24-25高一上·全国·假期作业
解题方法
9 . 已知
.
(1)若
可以构成平行四边形，求点的坐标；
(2)在（1）的条件下，判断构成的平行四边形是否为菱形.
.(1)若
可以构成平行四边形，求点的坐标；(2)在（1）的条件下，判断
构成的平行四边形是否为菱形.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段长度的取值范围是（ ）
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-22更新
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718次组卷
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4卷引用：四川省内江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
