名校
解题方法
1 . 侧面积为
的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.1 |
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2024-04-15更新
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1588次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,在三棱锥
中,
平面
.
为鳖臑;
(2)若
为
上一点,点
分别为
的中点.平面
与平面
的交线为
.
①证明:直线
平面
;
②判断
与
的位置关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a9ddd4df1b46d1802259bc6fab90f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6948549de4c4bed12f199231b9c69c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b938297d03de0a52f3e6a03b67446169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4984ee07d47dbcc4705137cd6d931d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72221ee5b504d596ff799c0b356aa0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
②判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-04-29更新
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1534次组卷
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6卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在平行六面体
中,
为
的中点,
为
的中点.
∥平面
;
(2)求证:平面
∥平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc67cb0a458c749fb73580c23c2fad62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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2023-09-08更新
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1613次组卷
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7卷引用:福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】
4 . 生活中有很多常见的工具有独特的几何体结构特征,例如垃圾畚箕,其结构如图所示的五面体
,其中四边形
与
都为等腰梯形,
为平行四边形,若
面
,且
,记三棱锥
的体积为
,则该五面体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535770901287f244911b42412533d4a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b8d2bd88ee459b20b116a3896aa548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14dd3f2bc5525c084116ab76a4beaa66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/23/3e96d16b-39ea-4fa2-aecd-c9f8764dd53c.png?resizew=178)
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2023-10-06更新
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1520次组卷
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8卷引用:2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 如图1,四边形ABCD为菱形,
是边长为2的等边三角形,点M为AB的中点,将
沿AB边折起,使
,连接PD,如图2,
(1)证明:
;
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值;
(3)在线段PD上是否存在点N,使得
∥平面MCN﹖若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fdf50d5a0cbd38ee28c89c3509e7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be41b05e11ba5eadaaed9a224b949774.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/22/abe6d96b-b9d9-46f5-86c8-dc7d9fffdd23.png?resizew=360)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值;
(3)在线段PD上是否存在点N,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30513ea48bc1ef3ae78adac83d894f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ef4b561b7b521d54540c48f859f5f5.png)
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2024-05-11更新
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1451次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
名校
6 . 如图,在三棱柱
中,D在线段AC上.
平面
;
(2)若M为BC的中点,直线
平面
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b8a29409192126a452400925255240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a935b7d21a103a264b6e96ecf82dbe4a.png)
(2)若M为BC的中点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b8a29409192126a452400925255240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4321737742c86e3b5ea7e626f8f95b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424dd73a238dad799c9296e9ff829253.png)
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名校
解题方法
7 . 已知平面内两个定点
,
及动点
,若
(
且
),则点
的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
,
,直线
,直线
,若
为
,
的交点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66525c16a3398262b0fa286f39dd3a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e51df6f00d86ca0a579812033a3f7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7368c287ed8f17f8f4b3e5a6dd99042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d50a53fa7a2bb031e4dce6a51ed3d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560eb37689f5835d1eb01c05b1c4473e.png)
A.3![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-25更新
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1525次组卷
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14卷引用:福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)圆 与方程(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(2)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【讲】(压轴小题大全)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在三棱锥P-ABC中,
,
,且
,
,
,
,则此三棱锥外接球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5383343e28ed187cc5e2b417e49bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60f7441172407b19e9e61b85a0170d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1f2ff0805c573e3c1fc1720d4e531e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-13更新
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1571次组卷
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7卷引用:福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(文)试题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(理)试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(文科)
9 . 正方体
的棱长为2,
分别是
的中点.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc54c1c5160a8e9c2acc60b737a1f182.png)
面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deedcb96962d9c30e1e88b16d54c4e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc54c1c5160a8e9c2acc60b737a1f182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
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1494次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,
分别为
的中点.
平面
;
(2)设
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433330447c4947540b3dc52719659681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5f445af1ae136773cb338920552ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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1391次组卷
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9卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
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