名校
解题方法
1 . 三棱台
中，若
面
，
，
，
，
，
分别是
，
中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
所成成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.
中，若面，，，，，分别是，中点.
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面所成成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在直三棱柱中，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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3 . 已知
表示不同的直线，
表示不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
表示不同的直线，表示不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，则 |
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4 . 在空间中，已知 
为不同的直线， 
为不同的平面，则下列判断正确的是（ ）
为不同的直线， 为不同的平面，则下列判断正确的是（ ）A．若  ，则  | B．若  ，则  |
C．若  ，则 | D．若  ，则  |
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，平面
平面
，E为
边上一点，
为
中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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6 . 如图，已知等腰梯形中，
，
，
是的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面. 
平面；(2)求
与平面所成的角.
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7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点D，E分别为棱BC，
的中点，点F是线段CE的中点．
平面
；
(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，，点D，E分别为棱BC，的中点，点F是线段CE的中点．
平面；(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
.
平面ABC；
(2)求四棱锥
的体积.
中，，，，.
平面ABC；(2)求四棱锥
的体积.
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，E是棱
的中点，则平面
截该正方体所得截面面积为______ ；平面与底面ABCD所成锐二面角的余弦值为______ ．
中，E是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为与底面ABCD所成锐二面角的余弦值为
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10 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，
为棱
上一点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，，，为棱上一点，.
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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