解题方法
1 . 已知直角
中，
，D为
的中点，沿中线将
折起，使得
，则平面
与平面
的夹角为___________ .
中，，D为的中点，沿中线将折起，使得，则平面与平面的夹角为
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解题方法
2 . 把正方形纸片
沿对角线
折成锐二面角，大小为
，
为
的中点，
是正方形的中心，记翻折过程中，
，
，则（ ）
沿对角线折成锐二面角，大小为，为的中点，是正方形的中心，记翻折过程中，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，矩形
所在平面与正方形所在平面垂直，M是
上一点，
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
与平面
所成角的正切值为
，求证：平面
平面
．
中，矩形所在平面与正方形所在平面垂直，M是上一点，平面．(1)求
的值；(2)若
与平面所成角的正切值为，求证：平面平面．
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2022-08-02更新
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1106次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图所示，正四棱锥
中，为底面正方形的中心，已知侧面
与底面所成的二面角的大小为
，是
的中点.
(1)请在棱与上各找一点
和
，使平面
平面
，作出图形并说明理由；
(2)求异面直线
与所成角的正切值；
(3)问在棱
上是否存在一点
，使
侧面
，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，为底面正方形的中心，已知侧面与底面所成的二面角的大小为，是的中点.(1)请在棱
与上各找一点和，使平面平面，作出图形并说明理由；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)问在棱
上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．
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2022-07-29更新
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888次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体
中，已知点
在面对角线上运动，点，，
分别为
，
，
的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且
平面
，则下列选项正确的是（ ）
的正方体中，已知点在面对角线上运动，点，，分别为，，的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则下列选项正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．过，，三点的平面截正方体所得的截面面积为 |
D．动点的轨迹所形成区域的面积是 |
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2022-07-29更新
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726次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在四面体中，
，
，
，
，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（ ）
中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-07-25更新
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797次组卷
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3卷引用：江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某中学开展劳动实习，对棱长为3的正方体木块进行加工.如图，学生需要分别过顶点A和对角线BD对正方体木块进行平面切割，两个切割面与棱，
，
，分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且
，则两个截面间的距离为_____________ .
，，，分别交于点M，F，E，N，要求两次切割所得到的截面平行，且，则两个截面间的距离为
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2022-07-24更新
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719次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高二·全国·单元测试
8 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
(2)求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值．
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2022-07-22更新
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786次组卷
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7卷引用：专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）
（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 在正方体中，
分别为
的中点，则下列判断错误的是（ ）
中，分别为的中点，则下列判断错误的是（ ）A． 与 异面 | B．平面 //平面 |
C．平面 平面 | D．与 所成角的正切值为 |
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2022-07-22更新
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286次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知在四棱锥中，
平面，
，∥
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，∥，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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