1 . 如图，四边形是菱形，平面，，．

(1)求证：平面平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论．

2 . 如下图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，与相交于点O，E为的中点，，，

(1)设平面与平面的交线为l，证明：
(2)证明：平面平面；
(3)当点A到平面的距离最大时，求侧面与底面所成二面角的大小.

3 . 如图，在三棱柱中，，，且平面平面

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)设点为棱的中点，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 设，则是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．

(1)证明：⊥面；
(2)求二面角的正切值；
(3)当的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．

6 . 如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

(1)求证：平面ACD⊥平面DEF；
(2)求三棱锥A－BDF的体积；
(3)若M为DB的中点，是否存在N在棱AC上，，且平面DEF?若存在，求的值并说明理由；若不存在，给出证明．

7 . 如图，在三棱柱中，．求证：平面平面；

8 . 已知，为异面直线，直线与，都垂直，则下列说法不正确的是（     ）

A．若平面，则，

B．存在平面，使得，，

C．有且只有一对互相平行的平面和，其中，

D．至少存在两对互相垂直的平面和，其中，

9 . 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（     ）
①若，则为异面直线       ②若，则
③若，则       ④若，则

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

10 . 已知正三棱柱的棱长均为为棱上靠近点的四等分点，为棱的中点，则（       ）

A．平面平面

B．直线与所成角的正切值为3

C．点到平面的距离为

D．以为球心，2为半径的球面与该棱柱的棱公共点的个数为6